:execute é para comandos ex-internos, você quer que o comando :! execute um comando externo :
:!go install
Parece que a opção 'makeprg' seria benéfica também. A compilação é uma tarefa tão frequente que o vi / Vim possui um mecanismo de trigger embutido. Se você
:set makeprg=go
você pode acionar a compilação com :make install .
Para mudar para o diretório atual, use
:cd %:h
ou (sempre para isso automaticamente):
:set autochdir