Muito basicamente, os "processos" estão executando programas. Eles são referenciados por um número, geralmente chamado de "ID do processo" ou "PID". Esse é o "1276" na mensagem de erro.
Um "processo filho" é um processo iniciado por algum outro processo (que é o "processo pai"). Não há realmente muito mais do que isso, neste caso.
O que esta mensagem de erro significa, é que o processo pai tentou dizer a um de seus filhos para terminar (provavelmente enviando um sinal SIGTERM para ele) e isso não funcionou. Então, o processo pai foi mesquinho e enviou um SIGKILL.
(alguns sinais podem ser ignorados. SIGTERM é tecnicamente um desses; é uma espécie de mensagem "por favor saia agora"; um processo deve limpar e sair ao vê-lo. SIGKILL é mais como "DIE, processo sujo! DIEEE !!! ", e não pode ser ignorado ou mesmo manipulado, então o processo de recebimento não pode ser limpo ou algo do tipo - ele simplesmente morre. Como ele é potencialmente confuso, geralmente é usado apenas para casos em que processos difíceis se recusam a terminar educadamente.)