Se você quer comparar arquivos comparando um arquivo no seu computador e outro arquivo no computador remoto, você pode fazer duas coisas:
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Você pode enviar esse arquivo para o seu computador (com a caixa de diálogo Transferência de arquivos) e compará-los (com software ou não (diff?)), ou enviar o arquivo para a máquina remota e comparar -los de lá (embora comparando em seu computador local seria mais rápido)
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Você pode abrir o arquivo em sua máquina (se for, digamos, texto editável, como um arquivo de configuração) e abrir o arquivo na comparação de máquina remota de tela para tela, embora isso seja bastante lento e normalmente doloroso.
.. mas, embora eu tenha olhado, não consigo encontrar nenhum recurso embutido no Teamviewer que permita comparar arquivos entre sua máquina e a máquina remota.