Parece que você conseguiu associar os atalhos do Windows ao Acrobat Reader. Veja como você pode verificar:
Vá para Painel de Controle, Programas e selecione "Associar um tipo de arquivo ..." na seção "Programas padrão". Lá, você rola para baixo até ". Lnk" (na coluna "nome") e vê que o padrão atual é "Adobe Reader" ou algo diferente de "Aplicativo desconhecido" (é assim que deve ser).
Se o primeiro for o caso, você está muito ferrado. Há duas maneiras de se recuperar desse problema:
Você pode tentar restaurar o manipulador do LNK para o estado padrão , mas não é à prova de falhas.
Você pode criar um novo usuário no Painel de Controle. O problema não deve persistir para esse usuário, já que as associações de arquivos feitas por um usuário não afetam outros usuários. Tenha em mente, porém, que você terá que transferir configurações e arquivos do seu antigo usuário, então isso envolve algum trabalho.
Além disso, não acho que você tenha executado uma reinstalação adequada (é necessário inicializar a partir do DVD do Windows e selecionar "Instalação personalizada").