"Conectividade Limitada" é o modo como o Windows diz ao usuário que poderia associar ao AP (é justo que não haja proteção / restrição), mas que a solicitação DHCP expirou para que você não obter qualquer endereço IP.
Em lugares como aeroportos ou cyber cafés, isso geralmente significa que todas as concessões de DHCP são aceitas.
Às vezes, é porque a concessão configurada é muito longa (por exemplo, em um aeroporto, a duração média de uso é de uma hora, mas o administrador da rede deixou o padrão de concessão DHCP definido como 24 horas). Assim, há muitos endereços IP não utilizados que estão ociosos e não fazem nada, e muitos usuários aguardariam por um endereço IP. Com o advento dos smartphones, a maioria deles equipados com recursos de WiFi, o fenômeno está ficando cada vez pior.
Não há nada a ver com o fato de você não ter autenticado porque para autenticar ou comprar algum crédito, é necessário que o navegador funcione e, portanto, você precisa receber um endereço IP.