Não sendo capaz de se conectar à Internet, pode haver muitos problemas. Desde que você é capaz de área de trabalho remota em que eu iria verificar e verifique se as configurações de DNS estão corretas. Abra uma linha de comando e execute o nslookup. Insira alguns domínios, como google.com e serverfault.com, na ferramenta e verifique se você está recebendo os endereços de volta. Se você não tentar configurar manualmente seu servidor DNS para 4.2.2.1 (servidor DNS raiz do Nível 3) e ver se isso resolve o problema.
Se você ainda não conseguir se conectar (isso pressupõe que a área de trabalho remota esteja funcionando somente na LAN), talvez você queira examinar suas rotas. Abra uma linha de comando e digite 'route print'. A última linha deve ser algo como:
Default Gateway: 192.168.0.1
Se você não tem um gateway padrão, esse é o seu problema. Se você tem o IP configurado estaticamente, então o problema é provavelmente que você não definiu o gateway padrão quando deu seu endereço. Se ele obtiver o IP de uma verificação do servidor DHCP e se certificar de que está entregando um IP apropriado e verifique se é possível efetuar ping no gateway.
O tempo acabou, mas, quando voltar, verei se posso oferecer mais algumas opções de solução de problemas.