Eu sugeriria verificar suas configurações UEFI.Às vezes, há uma opção chamada iGPU - vários monitores ou similar, sob as configurações do chipset, para que quando você tiver uma GPU PCIe, os gráficos integrados sejam desativados.
1) Verifique as configurações de UEFI, tente fazer onboard como primário
2) Verifique se o iGPU e o discreto estão funcionando corretamente (através do gerenciador de dispositivos)
3) Eu não recomendaria nenhum adaptador VGA-HDMI, já que analógico para digital e reverso geralmente não funcionam muito bem (na minha experiência, pelo menos)