Primeiro de tudo: você não apenas PUXA fibra através de conduítes e tal. Você tem que ter cuidado para não puxar muito. E a fibra é estragada quando se dobra a muito ao passar em esquinas.
Ao ir ao ar livre você precisa de um cabo adequadamente protegido, especialmente a proteção UV é realmente importante.
Para cabos que fazem parte da infra-estrutura, você usa o chamado cabo plenum.
O link que você encontrou é o cabo externo, mas o tipo errado. É o OM2 e o cabo azul que você tem é o OM3. Para distâncias inferiores a 1000 pés, usando 1 conexões Gigabit, você pode usar qualquer tipo sem problemas, mas você NÃO deve misturar os 2 tipos. Se você está executando conexões de 10 Gigabit, você realmente precisa do tipo OM3.
A próxima coisa a considerar é quantos fios de fibra você precisa em seu cabo de plenum. Um único link (1 conector) tem 2 fios. Pleno cabos de 2 a até 48 fios em um único cabo. Mais fios é mais caro.
Pleno cabo (interior ou exterior) normalmente não é terminado em conectores. Ambas as extremidades do cabo são terminadas em um patch panel. Você usa cabos de patch de fibra curta com conector em cada extremidade para fazer a conexão do patch panel ao switch.
Os conectores que você tem nos cabos existentes são os chamados conectores "LC".
Não faço ideia do que custaria. Eu sempre compro meus cabos de patch pré-fabricados e conecto o cabo de plenum a um patch panel faz parte do custo de instalar o cabo de plenum que deixo para um equipamento de cabo especializado. Eles instalam os cabos do plenum e os painéis de correção e os testam para garantir que estejam ok.
TL: DR
A fibra pode ser feita pelo aficionado, mas a maioria das pessoas deve contratar um profissional.