Quando eu estava tentando tudo, notei que a configuração "Executar somente quando o usuário está conectado" na guia "Geral" é obrigatória e "Executar se o usuário está conectado ou não" está errado. Não faz sentido, já que ele é chamado após o logon, mas funciona agora.
Edit: Depois de alguns testes eu percebi, isso não funciona o tempo todo. :( LPChip sugeriu mudar a tarefa original para parar automaticamente na aba de configurações. Consegui isso funcionar, mas eu tive que remover alguns arquivos da pasta de instalação, como aplicativo atualizado tarefa agendada cada vez que começou, substituindo assim minhas configurações !! Eu acho que poderia desativar a tarefa original e fazer um novo idêntico, esse programa não atualizaria automaticamente a cada vez, mas a remoção de arquivos funcionou bem. Por algum motivo, ele não remove o ícone da bandeja imediatamente, apenas depois que eu passar o mouse sobre o mouse, mas o processo em segundo plano não está mais em execução, o que é uma vitória!