A maneira mais fácil é usar o pacote fonte. Leia este
No entanto, como alternativa, você sempre pode tentar baixar o pacote binário, descompactar o pacote .deb no seu diretório pessoal e anexar $HOME/bin e $HOME/usr/bin a PATH variable e $HOME/lib e $HOME/usr/lib a LD_LIBRARY_PATH variable.
Se você descompactar os pacotes binários manualmente, precisará resolver as dependências ausentes sozinho (descompacte também todas as bibliotecas necessárias).
Outra opção é compilar manualmente ( ./configure --prefix=$HOME && make && make install ) cada biblioteca e o ffmpeg a partir dos pacotes tar.gz.
Boa sorte.