Este é provavelmente um problema de hardware, porque mesmo que o mouse se conecte por alguns segundos, você disse que ele não funciona.
Além disso, provar que se trata de um problema de hardware com o mouse é o fato de o mouse não funcionar em outros computadores.
Você já tentou praticamente todas as soluções possíveis para consertar seu mouse, então é provável que você precise de um novo mouse.