When I switch on the system it continuously tries to switch on but seems to lose power and then tries to switch on again.
Muitas fontes de alimentação exibem esse comportamento quando detectam um curto-circuito; o circuito de proteção contra curto-circuito desliga a fonte de alimentação para evitar danos.
I have one set of 5 50mm fans (Revoltec Airguard, rated 0.08 A at 12V). I first connect them together in parallel with some 'jumper' wires. I then connect them to the one 12V case fan output that was still free. ... This does not occur when I disconnect these fans that I just added.
Nesse contexto, suspeito que você ligou algo incorretamente, ou talvez um dos fãs esteja com defeito.
Conecte um desses 5 ventiladores e verifique se o sistema será iniciado sem problemas. Repita para os outros 4. Isso deve determinar quais (se houver) dos fãs estão com defeito.
Se isso funcionar, tente com apenas dois fãs em paralelo. Menos fios é menos chances de erros. Se isso funcionar, adicione um terceiro. E um quarto, etc.
Por fim, editar sua pergunta para incluir uma foto da sua fiação pode nos ajudar a esclarecer o problema.
Could connecting 5 fans in parallel cause some kind of surge at boot?
Sim, os motores elétricos (que são os ventiladores) sem medidas de mitigação consomem uma corrente muito maior na partida (ou quando estão parados), de várias vezes a corrente nominal até talvez 10 vezes.
Mas ei, 0,08 * 10 * 5 ainda são apenas 4 amperes, e eu suspeito que o PSU deve ser capaz de lidar com isso.
Você pode iniciar o sistema sem as ventoinhas conectadas e conectar os 5 ventiladores paralelos de uma só vez quando o sistema já estiver em operação.