Para responder à sua pergunta: Não , não é possível definir a localidade do sistema do Windows para um único usuário.
Sobre a execução como uma conta de usuário não administrador. Essa resposta provavelmente é respondida com o XP em mente, onde costumava ser uma opção Executar como (em vez do moderno Administrador Executar como) onde você poderia inserir o usuário de sua escolha. Você ainda pode achá-lo hoje em dia segurando a tecla Shift enquanto clica com o botão direito do mouse no programa, e haverá uma opção Executar como usuário diferente .
Agora, para o seu problema: você pode usar o programa AppLocale da Microsoft para fazer isso.
Ele foi desenvolvido para o Windows XP e não é suportado para versões posteriores do Windows, mas, conforme descrito neste guia, ele ainda funciona pelo menos no Windows 7 Usando o AppLocale para programas não-unicode no Windows 7 . Você pode baixar o próprio programa a partir do Versão do Arquivo da Internet da página de download da Microsoft.
Outra solução (que é oficialmente suportada por sistemas operacionais mais recentes até o Windows 10 ser o Emulador de Locale link