Isso não será um problema, a única desvantagem é que você não será capaz de usar todo o seu potencial.
Seria um problema se alguém se inscrevesse para uma conexão de internet de 1 Gb, mas tivesse um chip LAN de 10 / 100Mbps em um de seus computadores? Eu tenho me perguntado como o site do provedor mostra 1Gb Card como requisitos mínimos, processador i5 / i7, 4GB de RAM, que não são uma opção no computador. É um problema que não permitirá que o computador se conecte à Internet ou será "apenas" mais lento?
Isso não será um problema, a única desvantagem é que você não será capaz de usar todo o seu potencial.
Será "apenas" mais lento , se você quiser colocar dessa forma.
No entanto, o que não faz sentido aqui é comprar uma conexão gigabit apenas para usá-la com uma placa de rede lenta. Mesmo assim, com certeza, o computador poderá se conectar à rede e navegar a 100mbps, já que os protocolos são compatíveis com versões anteriores.
No entanto, como Ron Maupin apontou, é possível que o equipamento não suporte velocidades baixas, mas é improvável para equipamentos de consumo.