Uma pergunta complicada aqui, mas aqui vai.
Se você é uma conta comercial, não. As contas comerciais são atribuídas a IP's WAN estáticos, portanto, nenhuma alteração no roteador / modem alterará isso.
Se você for uma conta residencial, se quiser alterar seu IP da WAN, às vezes, tudo o que precisa fazer é desconectar o modem por 10 a 15 minutos e, quando conectá-lo novamente, o IP da WAN foi reciclado e você terá um novo IP da WAN.
(Novamente para residencial) Se você tiver que ligar para o seu ISP quando você conectar o seu novo modem e tiver sua provisão ISP, você definitivamente receberá um novo IP da WAN.