Seu princípio básico é o contrário.
Você pode ter apenas um endereço IP em cada interface de rede.
O roteador não tem nada a dizer sobre o endereço IP que possui; que é distribuído pelo seu ISP.
O trabalho do seu roteador é, então, usar DHCP [Protocolo de Controle Dinâmico de Host] , para distribuir endereços adicionais aos dispositivos dentro de sua própria rede & controlar qual dispositivo está se comunicando com qual endereço externo, traduzindo-os usando NAT [Network Address Translation]
É assim que todos os dispositivos dentro da mesma rede podem ter apenas um endereço IP público - esse é o comportamento pretendido, & ao nível do consumidor não é mutável.
Não há dois ISPs com a mesma política sobre o quão dinâmico é o endereço do seu roteador - o seu parece particularmente liberal ao distribuí-los aleatoriamente, se você receber um novo a cada vez que reinicializar o roteador. Meu próprio endereço IP mudou apenas uma vez nos últimos 12 anos.
Os dispositivos dentro do seu próprio roteador também podem estar sofrendo o mesmo handout aleatório, embora a maioria dos roteadores domésticos tenda a fornecer ao mesmo dispositivo o mesmo endereço IP a cada vez. Alguns têm a capacidade de atribuir endereços estáticos a alguns ou todos os dispositivos dentro de seu domínio - para obter detalhes, você precisa verificar o manual do seu roteador.