O software precisa encontrar o número de usuários simultâneos NA REDE. Assim, não fará alterações locais (arquivos, registro) no seu PC.
Uma possibilidade é que este programa esteja usando um software de servidor de licença central que está sendo executado em um dos computadores e gerencia as licenças compartilhadas. Mas você não falou sobre tal programa no seu PC.
Portanto, presumo que ele terá um servidor TCP ou UDP integrado e conexões de cliente, e procurará na rede portas abertas de conexões de outras instâncias deste programa em outros computadores. Use Sysinternals TCPView e Wireshark para detectar possíveis comunicações de rede.