Você pode adicionar um terceiro computador, mas não adicioná-lo ao comutador, pois o comutador só enviará o que é necessário para cada filial. Adicione-o entre um computador e o comutador.
Usar um hub antigo sem comutação pode ser útil.
(como diz Hennes, você pode substituir o switch e o hub por um switch gerenciado. No entanto, eles são mais caros, e suponho que o switch já exista e que você não tenha privilégios de administrador para gerenciá-lo. Outra técnica: se não houver mais nada conectado ao switch, você poderá removê-lo)
Um bom software é o Wireshark.
Como para permissões: O programa de captura dumpcap
(parte do wireshark) precisa de cap_net_admin, cap_net_raw (se seu sistema operacional usa o kernel linux), não privilégios de administrador / root completos.