Você está procurando por algo chamado de cartão de captura de vídeo . No seu caso, você precisaria de várias placas de captura para obter a saída de vários PCs.
Você precisaria então de um mixer de visão de software para misturar isso em algo que você pode enviar para monitores e / ou para a Internet . O Open Broadcaster Software é um mixer conhecido (mas não o único).