Existem, como disse @Arronical, duas distribuições principais que são boas para computadores antigos: Lubuntu e Xubuntu . Eu pessoalmente prefiro Lubuntu, pois é mais leve em recursos, mas a maior parte desta resposta deve ser aplicada a ambos.
Primeiro, você tem que escolher o que você quer e baixá-lo. Certifique-se de baixar a versão mais recente de 32 bits, ou x86, LTS ; computadores mais antigos não são compatíveis com a versão de 64 bits, e as versões LTS são lançadas a cada dois anos, ao contrário das versões regulares que são lançadas a cada seis meses, e são suportadas por cinco anos em vez de nove meses. A versão mais recente do LTS está atualmente em 16.04. Você terá então que gravar o arquivo que você baixou para uma unidade de DVD ou USB (você não pode simplesmente copiar o arquivo em si) e inicializar a partir dele; Existem inúmeros guias sobre como fazer isso. Uma vez que você tenha o Lubuntu inicializado, um menu deve aparecer; selecione "Tentar Lubuntu" para verificar se tudo (wifi, alto-falantes, etc) funciona.
Depois de verificar se tudo funciona, clique duas vezes no ícone "Instalar Lubuntu" na área de trabalho. O processo de instalação deve ser bem direto. Ele vai pedir para você criar uma conta; esta será sua conta "Administrador".
Uma vez que o Lubuntu tenha sido instalado, desligue, remova seu DVD / pendrive e reinicie. Se tudo tiver corrido bem, sua nova instalação do Lubuntu deve ser inicializada. Agora você deve criar sua conta "Usuário". Para fazer isso, clique no menu do aplicativo (ele está no canto inferior esquerdo no Lubuntu e no canto superior esquerdo do Xubuntu) e procure em "Sistema" ou "Ferramentas do sistema" para "Usuários e grupos". Abra-o, clique em "Adicionar" e digite o nome e a senha do novo usuário. O novo usuário não terá acesso root e, portanto, não poderá efetuar alterações no sistema. A nova conta irá ter seu próprio "diretório inicial", no qual ele pode gravar.
Quanto ao software:
Navegador da Web: Lubuntu e Xubuntu vêm pré-instalados com o Firefox.
Reprodutor de vídeo: o Lubuntu vem com o MPlayer. Se você quer um media player mais rico em recursos, você pode instalar o VLC pressionando Ctrl + Alt + T para abrir um terminal e digitar:
sudo apt-get install vlc
e, em seguida, pressionando Enter . (A conta "Usuário" não poderá, é claro, fazer isso). No entanto, qualquer que seja o media player que você usar, você não poderá reproduzir a maioria dos DVDs ; para corrigir isso, abra um terminal e digite:
sudo apt-get install libdvdread4
sudo /usr/share/doc/libdvdread4/install-css.sh
(novamente, pressione Enter depois de terminar de digitar cada comando) e, em seguida, reinicialize.
Visualizador de imagens: O Lubuntu vem com um visualizador de imagens básico (chamado simplesmente de "Visualizador de imagens", disponível em Acessórios), bem como o editor de imagens mtPaint (disponível em Gráficos).
Office suite: Lubuntu e Xubuntu vêm com o Abiword para processamento de texto e o Gnumeric para planilhas eletrônicas; Se você quer um conjunto mais completo, você pode instalar o LibreOffice, que inclui um processador de texto (Writer), um programa de planilha (Calc), um programa de apresentação (Impress), um gerenciador de banco de dados (Base) e um programa de desenho gráfico ), abrindo um terminal e digitando:
sudo apt-get install libreoffice
(e pressionando Enter ), mas esteja ciente de que ele é maior e menos leve do que o Abiword / Gnumeric.
Espero que isso ajude:)