Const olFolderInbox = 6
Dim mapiNamespace As Outlook.NameSpace
Dim inboxFolder As Outlook.Folder
Dim unreadItems As Outlook.Items
Set mapiNamespace = Application.GetNamespace("MAPI")
Set inboxFolder = mapiNamespace.GetDefaultFolder(olFolderInbox)
Set unreadItems = inboxFolder.Items.Restrict("[Unread] = True")
unreadItems.Sort "[ReceivedTime]", False
O código acima filtra apenas os e-mails não lidos da sua caixa de entrada e os classifica pelo tempo de recebimento. Se você tem que você pode acessar facilmente o mais antigo com:
unreadItems.GetFirst().ReceivedTime