Como sua bateria não é especificamente voltada para esse modelo, isso pode ajudar a explicar por que ela pode estar causando esse problema.
Além disso, como seu computador não tem esse problema quando o carregador está conectado e porque o computador ligará se o carregador estiver conectado, mas não, se não for, isso é quase uma garantia. que sua bateria está com defeito, já que não é uma bateria OEM. Concordo com os outros profissionais de resposta: tente voltar e substituí-los ... se eles recusarem um reembolso, talvez seja necessário adquirir outro.
No entanto, se a nova bateria, especificamente para o seu modelo, também não funcionar, há um problema em como o seu laptop lida com a entrada / saída da bateria. Nesse cenário, você pode precisar de um novo sistema, ou aturar que ele esteja sempre conectado (eu tenho o meu sempre conectado, já que tenho uma estação de acoplamento funcionando 24 horas por dia, 7 dias por semana).