Estou assumindo que isso é um problema com o Kernel, mas não tenho certeza se é essa a mensagem.
Aqui está o que eu sugeriria:
Inicialize com um kernel antigo:
Pressionando a tecla shift durante a inicialização, irá exibir o menu Grub. Agora você pode selecionar uma versão antiga do kernel.
Se isso permitir que seu sistema inicialize você pode configurar o computador para inicializar o kernel antigo, você pode remover o novo kernel executando o seguinte comando:
sudo apt-get remove linux-image-3.2.0-58-generic linux-headers-3.2.0-58-generic
Mude para um TTY não gráfico
Ctrl + Alt + F1 Deve mudar você para TTY1 e você pode executar o seguinte comando:
sudo apt-get -f install
reconfigure:
sudo dpkg --configure -a
tente novamente a atualização
sudo apt-get update && apt-get upgrade
Se essas coisas não funcionarem, poderemos precisar de mais informações.