Desde que você não mencionou o sistema operacional do seu computador doméstico. Eu suponho que seja baseado em janelas. Se sim, aqui está minha experiência compartilhando, eu tenho o mesmo cenário antes. ou seja, do computador doméstico para o servidor SSH remoto
De acordo com sua descrição, você quer fazer isso automaticamente sem o SSH manualmente, certo?
Então aqui está o caminho:
Tudo o que você precisa é de ferramentas SSH automáticas,
Janela Se você é usuário baseado em janela pode usar MyEnTunnel Há exemplos no interior que eu acho que é o suficiente. Meu caso foi baseado em janelas.
Linux e para o linux, você pode considerar autossh , você também pode se referir a outro post em uma questão semelhante Como manter um túnel SSH de forma confiável aberto?