O TASKKILL suporta filtragem por nome de usuário, mas não com a opção /U , como sugerido por @Wutnaut. Tente isto:
TASKKILL /FI "USERNAME EQ %USERDOMAIN%\%USERNAME%" /IM IEXPLORE.EXE
A opção /FI permite a filtragem com base em várias propriedades. Aqui, estamos chamando as variáveis de ambiente %USERDOMAIN% e %USERNAME% para obter a identidade do usuário atual para esse filtro.
Em qualquer caso, o filtro não será necessário se você estiver executando a partir de um prompt de comando não elevado. Sem elevação, você não deve conseguir controlar os processos de outros usuários. (Isso pode depender dos direitos do usuário atual no sistema e da configuração do UAC.)
Você também pode considerar a inclusão de /T para capturar qualquer processo filho do Internet Explorer e / ou /F para finalizar tudo forçadamente caso algo esteja interrompido.
Execute TASKKILL /? para obter mais informações sobre essas opções e sintaxe adequada.