Você não danificará o computador ou o disco rígido, reiniciando-o durante um CHKDSK, se estiver bloqueado (durante esse procedimento, embora não esteja recomendado, pois é possível cortar a energia enquanto a unidade está no meio da realocação dados de setores defeituosos). Não faria mal tentar o teste novamente, mas se ele trava uma segunda vez, então você definitivamente tem um problema. Isso não significa necessariamente que o problema é o disco rígido no entanto. Os computadores podem bloquear e congelar por diversos motivos de hardware, e mais testes seriam necessários para descobrir qual poderia ser esse motivo.
Se o seu computador for HP ou Dell, você poderá executar os diagnósticos de sistemas internos para testar especificamente a falha no disco rígido. Em um HP, pressione a tecla Esc imediatamente na inicialização e você receberá um menu informando qual botão pressionar para iniciar o diagnóstico. Em um Dell, pressionar F12 fará o mesmo.