Você tem muitas perguntas em uma, o que geralmente é ruim na SU. Mas como essa questão está envelhecendo, tentarei iniciar você na direção certa:
How do I autohide the panel in Mate?
O Mate é um fork do Gnome2, portanto, os mesmos métodos ainda devem funcionar.
- Clique com o botão direito no painel
- Propriedades
- Ocultar automaticamente
Se isso falhar, você pode lançar mateconf-editor
(terminal ou de Ferramentas do Sistema, IIRC).
- Navegue até Apps > Painel
- Marcar automaticamente a caixa de seleção
Or how do I use it more efficiently? Maybe there is a way to display "open since: time" or add an "always on top" button beside the "- + x" buttons for minimizing, maximizing and closing windows.
Isso depende de como você trabalha, então não posso falar muito sobre isso fora de usar mateconf-editor
para suas janelas para ver o que pode existir na barra superior. Última vez que verifiquei para eles era Menu, Min, Max, Close.
Or how do I set the menu button and tab bar from Firefox in the panel, like in Windows?
Você precisa ser mais específico, mas supondo que você quer dizer algo assim:
Não tenho certeza se atualmente é suportado pelo Mate - mas não tenho certeza absoluta disso.
Would it be possible to make an extension for the Mate desktop, and where can I get started with it?
É Linux ... Claro que você pode. No entanto - a questão é mais o quão flexível é a API do Mate - ou você precisará reescrever qualquer coisa deles?