Resposta curta : Não, você precisa se conectar à instância para ver o uso do disco em um sistema de arquivos em um volume do EBS anexado.
Resposta mais longa : sim, mas provavelmente não da maneira que você quer.
Explicação : os volumes do EBS são dispositivos de bloco. O Amazon EC2 fornece esse dispositivo de bloco conectado pela rede e é responsabilidade do sistema operacional e do software em execução em sua instância adicionar um sistema de arquivos na parte superior do dispositivo de bloco.
O EC2 não tem visibilidade sobre o que é armazenado no volume do EBS em um nível conceitual (embora, obviamente, mova bits para frente e para trás).
O EC2 não sabe que tipo de sistema de arquivos, se houver, está no volume do EBS, muito menos a quantidade de espaço usada pelos arquivos no sistema de arquivos no volume do EBS.
Isso significa que o Amazon EC2 não pode fornecer uma API (como eles disponibilizam todas as informações) que informa quanto disco é usado, portanto, você deve efetuar login na instância para descobrir.
Veja agora algumas ideias de como é possível descobrir quanto do disco é usado sem fazer login na instância:
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Você pode instalar o software na instância que publica o uso do disco em um local fora da instância, como, por exemplo, o CloudWatch. Você poderia, então, consultar o CloudWatch para ver o tamanho do disco na instância.
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Você pode criar um instantâneo do EBS do volume do EBS, criar um novo volume a partir desse instantâneo, anexar o novo volume a uma instância diferente do EC2, efetuar login na segunda instância, montar o sistema de arquivos e verifique quanto disco é usado. A resposta pode estar um pouco desatualizada, pois é baseada em um instantâneo pontual do volume original. Essa abordagem pode ser usada se você não tiver acesso ssh à instância original, mas tiver permissões de API para criar snapshots, volumes, anexar volumes a instâncias e ter permissão para ssh em uma instância diferente.
Se você elaborar exatamente o que você está tentando fazer com alguma informação sobre a situação, é possível que alguém seja capaz de fornecer uma solução ainda melhor.
[Ignorando a segunda pergunta não relacionada sobre navegadores Mac, Java, etc. Provavelmente, melhor se você removê-la e postá-la como uma questão separada.]