A maneira mais fácil de fazer isso é baixar e instalar o Chrome Portable e armazená-lo em algum lugar no disco rígido. É independente do Chrome principal, por isso o seu perfil ficará tão oculto quanto o próprio diretório do Chrome Portable. Você pode movê-lo para outro diretório apenas copiando e colando, porque tecnicamente falando ele não está "instalando" no sistema.