502 é um erro de "gateway incorreto". Assim, a causa mais provável está associada ao próprio Youtube, segundo seria um problema com o seu provedor de internet. Você pode ter que apenas esperar.
Acho irônico que haja um vídeo postado no Youtube dizendo a você como corrigir um problema no Youtube 502.
Observe que o problema pode estar ausente de uma localização geográfica diferente ou de um provedor de Internet, dependendo do hardware do YouTube que você bateu versus o que aconteceu.
Às vezes, ajuda verificar aqui: link mas neste caso, o site relata o Youtube até 21 horas atrás, mas não agora (e, na verdade, está pronto para -me-). No entanto, isso só vai realmente dizer se o site está completamente fora do ar; sites como o Youtube, que têm vários servidores, etc., podem estar prontamente disponíveis para uma pessoa & não para outro.