Você mencionou o Git. Isso é exatamente o que você está procurando. Git e SVN são projetados para código-fonte para programadores, mas não há nada que o restrinja a isso. No meu trabalho, o nosso servidor SVN guarda documentação, programas, imagens, etc.
No núcleo, o controle de versão apenas sincroniza pastas e fornece um histórico de quem fez o quê. Realmente não tem nada a ver com código.
Estes artigos mostram como você pode instalar o SVN no seu NAS:
Então você pode instalar este programa em todos os computadores que precisam usá-lo: