Infelizmente, não é possível conectar um PC com Windows 7 Home Premium a um domínio.
Para conectividade de domínio, você teria que atualizar para o Windows 7 Professional ou o Windows 7 Ultimate.
O site de comparação da Microsoft está aqui: link
Como você pode ver, a associação ao domínio só está disponível no Professional e no Ultimate.
O que você pode fazer, no entanto, é usar seu usuário / senha local para fazer login no PC, mas fornecer credenciais alternativas (Domínio) para mapear unidades a partir de servidores do Domínio. Isso é feito selecionando "Conectar usando credenciais diferentes" na caixa de diálogo "Mapear unidade de rede".