Assim, você quer que um determinado usuário UNIX nesse servidor digite a senha SSH apenas uma vez e deseja que a senha SSH seja válida até que o servidor seja reiniciado novamente, certo? Mais do que isso?
Se não mais do que isso, então Keychain é sua resposta.
Keychain is an OpenSSH key manager, typically run from ~/.bash_profile. When keychain is run, it checks for a running ssh-agent, otherwise it starts one. It saves the ssh-agent environment variables to ~/.keychain/\${HOSTNAME}-sh, so that subsequent logins and non-interactive shells such as cron jobs can source the file and make passwordless ssh connections. In addition, when keychain runs, it verifies that the key files specified on the command-line are known to ssh-agent, otherwise it loads them, prompting you for a password if necessary.
Com o Keychain, só preciso digitar minha frase-senha SSH depois que minha caixa for reinicializada.