Basta abrir um terminal e digitar este comando:
sudo apt-get install software-center
Você pode abrir um terminal pressionando Ctrl + Alt + T ou abrindo o Dash, inserindo "Terminal" nele e pressionando Enter .
Isso instala o Ubuntu Software Center, que é o que você estava usando antes, se você estiver no 14.04.
Se você estiver no 16.04, digite
sudo apt install ubuntu-software
para recuperar o que você usou antes. Gostaria, no entanto, se eu fosse você, ainda digite o primeiro comando em seu lugar. O Ubuntu Software Center é mais lento que o Ubuntu, mas o Ubuntu tem muitos bugs.
Observe que quando você envia um desses comandos, sua senha será solicitada. Esta é a senha que você digitou durante a instalação (se você não a alterou desde então) e a senha que você usou para fazer o login em sua máquina (se você não ativou o login automático). Você não verá sua senha, estrelas, pontos ou qualquer coisa na linha de comando ao digitá-la. Não se confunda com isso, apenas digite-a e pressione Enter.