Desculpe eu discordo do método que você quer usar e a resposta proposta é muito difícil para algo tão simples quanto isso.
Você não deve colocar / home / em um disco externo. Você só coloca os diretórios do usuário dentro de / home / $ USER / em um disco externo. O sistema suporta colocar seus diretórios de usuário em outro lugar com o arquivo ~.config/users-dirs.dirs
. Perfeito para este tipo de configuração. Não há necessidade de mexer com user-ids, UUIDs são qualquer outra coisa.
1 razão simples pela qual você não coloca / home / em um disco externo: será um problema no futuro onde o disco externo não é montado e você não poderá inicializar. Tornar mais difícil resolver seus problemas, já que você precisará consertá-lo em uma sessão ao vivo ou em resgate.
Mantenha / home / ao lado de seu /. Quando o sistema não encontrar o disco externo, ele será inicializado em uma área de trabalho vazia (em branco), onde / home / $ USER / é usado como o diretório base. Mas tudo ainda funciona e você pode usar a sessão da área de trabalho para navegar na web / AU pelo problema que você enfrenta.
E tudo o que você precisa fazer é adicionar os dois usuários ao mesmo grupo e chown
do disco externo a esse grupo.
Lembre-se também que o disco externo DEVE ser ext se você quiser colocar seu / home / nele. Você não pode usar o NTFS. Quando você usa o método descrito acima, você pode usar o NTFS (os diretórios em / home / $ USER / não requerem permissões de arquivo que / home / deve ter que funcionar).