Se você não conseguir montar o disco, o que você está solicitando não é possível ou, pelo menos, muito difícil.
Você pode tentar ferramentas como DiskWarrior para continuar onde o Utilitário de Disco falha.
Quando conseguir montar o disco, copie a pasta Backups.backupdb para um novo disco. Ignorar arquivos que falham, é apenas um backup depois de tudo ... Você será capaz de abrir os backups do novo disco usando o aplicativo Time Machine e dizendo-lhe para usar um disco diferente.