Se você precisar de uma solução rápida, embora lenta (para COMPARTILHAR arquivos, não apenas acessá-los, ou seja, transferir para o novo PC), você pode usar o TeamViewer e instalá-lo em ambos os PCs.
Uma maneira mais complicada, mas ainda assim gratuita, é usar o Filezilla Server, configurar o Filezilla Server em um PC e o Filezilla (não o servidor) no PC que você deseja acessá-lo.
Se você quiser acessar remotamente os arquivos, sem transferi-los, ou seja, abrir um arquivo PDF localizado no outro PC, tenha em mente que você ainda está transferindo, a única diferença é que ele é salvo no Windows temporariamente arquivos. No entanto, esse método é mais fácil de fazer isso, como ver vídeos localizados em outro computador.
Para acessar arquivos, é muito mais complicado e, embora seja possível, a solução pode variar de acordo com a sua intenção.
Por exemplo, se o seu único propósito é visualizar vídeos, você pode tentar configurar o PS3 Media Server, que é o que eu uso (através do meu PS3, mas não é necessário PS3) para ver todos os meus filmes e programas de TV TV que estão localizados no meu PC.
Se, por exemplo, você queria ver seus arquivos em um dispositivo Android, há um aplicativo gratuito chamado File Manager, que você pode facilmente configurar salvando o endereço IP do computador desejado para acessar todos os arquivos do PC na rede local (lá são guias sobre como fazer isso).
Eu não sei de um aplicativo semelhante ao Gerenciador de Arquivos para Android, que é um aplicativo de área de trabalho do Windows, além de compartilhar o PC na rede, que é a maneira que sempre fiz. Para fazer isso, basta configurar o compartilhamento de arquivos do Windows e visualizar outros computadores na sua rede. Existem guias sobre como fazer isso também. Sem escrever um livro sobre como fazer isso, problemas comuns são:
- o Firewall do Windows está bloqueando
- Um programa antivírus está bloqueando
- Um programa de firewall está bloqueando
- O roteador está configurado incorretamente
De qualquer forma, espero que isso ajude!