Você pode verificar o log de eventos em busca de erros de disco e monitorar a temperatura da CPU para ver se ela está ficando muito alta logo antes dos desligamentos. No entanto, se estiver funcionando por dias antes de desligar, é improvável que seja um dissipador de calor mal instalado.
Memtest dará à memória um treino ...
O Prime95 enfatiza a CPU também com seu 'teste de tortura'.
Eu tive vários problemas aleatórios intermitentes (geralmente se manifestando com uma tela azul, reconhecidamente não um desligamento) com o meu overclock Quad 6600, que ficou imediatamente aparente com o teste de tortura Prime95. Reduzir o OC fez com que todos eles desaparecessem.