Será que realmente importa se a visualização está dentro do Vim ou externa a ela?
Aqui está o que eu faço. No meu .vimrc, eu tenho:
" save file whenever cursor moves
function! Update_if_possible()
if filewritable(bufname("%"))
update
endif
endfunction
au CursorMoved * call Update_if_possible()
au CursorMovedI * call Update_if_possible()
Isso faz com que (g) o vim salve o arquivo sempre que o cursor se move. Na verdade, o arquivo é sempre salvo dessa maneira.
Eu uso o plug-in do latex-box para escrever o LaTeX, que usa latexmk para compilar. Latexmk pode ser configurado para auto-recompilar sempre que o arquivo for alterado.
No lado esquerdo da minha tela, coloco a janela do gvim. No lado direito, coloco um visualizador de PDF que é recarregado automaticamente sempre que o PDF é alterado. (Você pode usar vários para o linux: evince, okular, zathura, xpdf, etc.) O resultado é que o visualizador de PDFs é atualizado conforme eu digito. Não é tão rápido quanto, por exemplo, a pré-visualização ao vivo do gummi , mas é bem próxima. Certamente é melhor que o vídeo do emacs que você vinculou, já que ao contrário disso, eu nem preciso fazer nada para compilar; O constante salvamento do arquivo do gvim junto com o latexmk significa que o arquivo está sempre compilando conforme eu digito e, portanto, a visualização do PDF está sempre atualizando.