A julgar pela foto da sua placa-mãe na outra pergunta, ela tem um conector DVI-D (somente digital; falta dos quatro pinos ao lado) e não um DVI-I (ambos analógicos) e digital).
Cabos de componente-RCA DVI- > como este trabalho no sinal analógico (a conversão de digital para analógico é uma tarefa muito mais difícil!), por isso este cabo presumivelmente não funciona na sua configuração.
Se você pudesse conectar seu monitor ao DVI (se é uma tela plana, você definitivamente quer rodá-lo de qualquer maneira), então você pode usar o VGA para conectar-se à TV. Existem muitos conversores VGA- > 3xRCA disponíveis, cabos e caixas.