Por favor, verifique os drivers da sua placa gráfica e atualize-os, se necessário.
Eu também tenho uma TV com 1366x768 e sou capaz de definir a resolução de TV para 1360x768 (Windows e Linux) (não sei por que eu perdi 6 pixels, mas hack, eu também não ligo) . Além disso, a TV pode ser falsamente reconhecida como modelo genérico ou diferente, portanto, verifique isso também.