A primeira coisa a fazer é estabelecer se essas linhas podem ser desenhadas pela lógica de software / vídeo, ou se elas podem ser resultado de interferência ou outro material analógico / eletrônico de baixo nível. Se parecer algo que você poderia possivelmente, mas realisticamente e COMPLETAMENTE PRECISO E ESCALAR, use o Photoshop com habilidade suficiente, então é mais provável que seja um problema de driver do que um problema de hardware. Tente atualizar os drivers e o firmware do cartão.
Não está claro se você está conectando o segundo monitor no mesmo conector da placa de vídeo. Se o outro monitor mostrar o mesmo problema no mesmo modo de vídeo, substitua o cartão. Se você não puder testar com a mesma conexão e com o mesmo modo de vídeo, peça emprestado um monitor e teste-o, ou peça ao varejista que mostre o funcionamento em um monitor diferente. Se você não puder provar que funciona em outro monitor, substitua o cartão definitivamente.
Veja se isso acontece em um modo de vídeo diferente (resolução mais baixa). Tente substituir o cabo de vídeo por um de alta qualidade que tenha proteção. Deve ser um cabo grosso, não muito flexível). Também deve ter os núcleos de ferrite cilíndricos volumosos em cada extremidade para reduzir a interferência. Não se preocupe com porcaria como conectores de ouro, embora eles não fariam mal (muito).
Claramente, se apenas um monitor é ruim, e você está usando os mesmos cabos para conectar cada um (o que você não é, se um monitor tem um cabo conectado permanentemente), então é mais provável que haja um problema com o monitor. Você pode tentar conectar o monitor diretamente na rede, se estiver atualmente alimentando-o através da CPU. Como monitores diferentes têm diferentes requisitos de energia, vale a pena fazer isso, mesmo que apenas um monitor mostre o problema.
Se você não quiser substituir o cartão, provavelmente poderá contorná-lo alterando as opções de suspensão no computador e / ou no monitor. Suspender para o disco (hibernar) pode ser uma solução viável, pois deve redefinir totalmente a placa.