to connect to the internet, I have to set my PC addresses manually using the ISP supplied gateway
Com base no fato de que seus PCs podem alcançar diretamente o endereço de gateway do ISP, parece que você conectou o uplink (cabo do TechoWiFi) à porta errada do seu Netgear. A situação descrita só pode acontecer se ambas as ligações estiverem em ponte e contornar o encaminhamento - por ex. se você conectou o uplink a uma porta 'LAN'.
De acordo com as fotos que encontrei, ele deve estar conectado à porta azul "Internet", que é roteada separadamente.
If I use my router as the gateway, I can't connect to the internet.
Isso apenas reforça meu palpite de que você conectou o dispositivo de uplink à porta errada do Netgear. Mesmo que o Netgear saiba o endereço de gateway correto, ele tentará acessá-lo especificamente através da porta 'Internet'.
Também é possível , embora provavelmente improvável, que o Netgear seja configurado via firmware para atuar como uma ponte em todas portas. (Talvez você tenha mudado para o modo de ponto de acesso? Nesta situação, você de fato quer voltar para o modo 'roteador' completo).