Como você obteve ls -ld /var/www/html da saída
drwxrw-rw- 2 root root 4096 Sep 25 11:49 /var/www/html
isso significa que você tem um diretório ( d ) que é legível e gravável por todos ( rw ), mas somente pesquisável ( x ) por raiz. Então não é um arquivo binário. Eu não sei qual programa você estava usando que mostra ícones de pasta e propriedades, mas seja o que for, está errado.
Isso aconteceu porque você definiu as permissões desse diretório e de todos os seus diretórios pai como 766 (que é octal para rwxrw-rw- ). Pelo menos no caso de /var , isso é totalmente errado, porque ele irá negar os direitos de busca a todas as partes não-raiz do sistema, e isso pode quebrar as coisas.
A lição que você deve aprender com isso é não seguir cegamente algumas receitas que você encontrou na internet sem entender o que você está fazendo .
Portanto, sua primeira tarefa é ler man chmod (tudo isso) e entender as permissões de arquivo e como elas diferem em arquivos e diretórios. Se isso não for suficiente, procure explicações no Google até entender.
Sua próxima tarefa é corrigir as permissões de /var , /var/www e /var/www/html para algo que faça sentido (dependendo das suas necessidades). Para isso, você precisa responder a pergunta "quem deve ser capaz de ler / escrever / pesquisar esses diretórios". No caso de /var , você deve chegar a algo como 755 . Se você não fizer isso, pense novamente.
E, finalmente, você deve executar novamente chown pi /var/www/html para alterar o proprietário desse diretório do usuário root para o usuário pi , porque ele não funcionou. Você pode usar ls -d para verificar se funcionou. E enquanto você está nisso, pense em qual grupo ele deve pertencer (a quais grupos o usuário pi pertence?). Leia man chown e man chgrp .