A solução acabou sendo muito simples. Como aprendi com esta postagem do Superusuário , as rodas de rolagem da Logitech usam um diodo e receptor para reconhecer quando os pequenos raios dentro da roda estão girando. Infelizmente, se a poeira conseguir se alojar dentro dos raios, ela bloqueará o sinal, impedindo que a ação seja reconhecida naquele turno em particular.
Depois de seguir este guia (aviso de volume) , eu abri meu mouse, notei que os raios tinham um alguns pequenos pedaços de poeira pegaram dentro deles, e os pulverizaram com ar comprimido (US $ 2-3 no Walmart) até que o pó foi limpo. Isso resolveu o problema.
Eu não tirei uma foto da poeira, mas é mais ou menos assim: