Muito brevemente: a autenticação WPA e o DHCP são completamente independentes. A associação de WLAN e a autenticação WPA precisam ser concluídas antes que os dados sejam transferidos, e os dados aqui incluem pacotes DHCP.
A falha em temperaturas elevadas aponta para um problema de hardware, portanto, será quase impossível depurá-lo e corrigi-lo.
"Não é possível pingar a estação até que a estação pinga o gateway primeiro." soa como um problema ARP.
Se o AP eliminar aleatoriamente pacotes importantes (ARP, DHCP) por causa da temperatura, tanto o AP como a pilha de rede da estação terão estado inconsistente em várias partes, o que pode ser o motivo dos sintomas que você vê.