Depois de alguma ajuda, descobri que a maneira mais fácil de conseguir isso é usar o Open Broadcaster Software :
Software gratuito e de código aberto para gravação de vídeo e transmissão ao vivo. Faça o download e comece a transmitir de maneira rápida e fácil no Windows, Mac ou Linux.
Após instalar e iniciar o software, clique no botão + em Fontes para adicionar sua webcam como uma fonte de entrada.
Dê um nome à sua entrada caso você esteja usando várias entradas de câmera. Escolha sua webcam (se tiver mais de uma) e pressione OK. De volta à janela principal, clique com o botão direito na fonte da webcam e selecione Filtros
Pressione o botão + em Filtros de efeitos e selecione Chroma Key e atribua um novo nome a ele.
A partir daqui, você pode selecionar a cor que deseja remover. Você pode escolher entre as predefinições ou escolher sua própria cor.
Para ver o efeito completo, você precisará ter algo em segundo plano. Na janela principal, selecione uma nova fonte. Você pode escolher uma imagem, vídeo ou câmera adicional.
Agora você verá a fonte de mídia por trás da webcam!