Você instalou o pacote, mas ainda está usando o pacote de sintaxe JavaScript padrão (veja o canto inferior direito)
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Você pode mudar temporariamente a sintaxe clicando em "JavaScript" na barra de status e selecione Babel. O mesmo pode ser alcançado usando o comando "Set Syntax" na Paleta de Comandos.
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Você pode alterar permanentemente a sintaxe do menu principal
View > Syntax > Open all with current extension as…
e selecionar Babel