O tempo da saída de som sendo produzida até que ela saia dos alto-falantes, pois o som é infinitesimal, tão irrelevante. Mas pode levar algum tempo para o sistema realmente produzir o som, especialmente se estiver ocupado. Isso pode estar em um intervalo que seria significativo em relação ao tempo de reação humano. Um problema ainda maior é que o tempo pode ser muito variável, dependendo do que o sistema está fazendo no momento.
Eu não sou experiente o suficiente para saber se é possível capturar a presença de sinal de som output como um evento do sistema que pode ser logado. Se você precisa de um aplicativo para fazer isso, você não realizou nada porque esse aplicativo apresentará o mesmo problema que você está tentando resolver. Então, minhas sugestões envolvem o uso de um microfone para detectar a saída de som.
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Solução mínima: meça o atraso, conforme solicitado na pergunta. Use um sistema dedicado que não produza nada além do som sob demanda. Teste-o várias vezes para medir o tempo de atraso entre acionar o programa e medir a saída de som nos alto-falantes com um microfone na frente do alto-falante. Isso teria que ser feito eletronicamente, não com um processo que inclua o tempo de reação humano.
Se o tempo for muito preciso, decida se é bom o suficiente para confiar e ajustar seus resultados para esse "tempo de atraso padrão". Se o atraso for menor que algumas dezenas de milissegundos, provavelmente é curto o suficiente para ser ignorado para o seu propósito.
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Se você só precisa de algo bruto, a solução mínima acima pode ser "boa o suficiente". Mas ainda existem variáveis. Por exemplo, se a pessoa está inclinada para frente e para trás, essa diferença na distância pode ser suficiente para adicionar ruído de tempo (apenas um milissegundo ou dois, mas cada fonte de ruído aumenta a imprecisão). Também não há garantia de que o sistema tenha precisamente o mesmo atraso de uso.
Um método muito preciso seria ignorar a necessidade de medir o atraso do sistema e, em vez disso, começar com o momento em que o som chega à cabeça da pessoa. Peça à pessoa que use um microfone de cabeça ou de lapela. Meça o tempo desde quando o microfone detecta o som e não quando o programa é acionado. Note que você não quer fazer isso com um microfone cancelador de ruídos, ou um que inclua qualquer circuito que aguarde que o som ligue as coisas.