Do ponto de vista, o "injetor PoE" é um adaptador passivo de "executar energia ao longo da conexão de rede". Muito provavelmente, ele usa os fios não usados em uma conexão Fast Ethernet para passar a energia da PSU para o dispositivo. Isso não é PoE.
Você pode dizer, olhando para a fonte de alimentação do "injetor": se ela der saída de 48 a 54V, o mais provável é um injetor PoE de verdade e deve funcionar com qualquer dispositivo PoE. Se a PSU emitir apenas 9 ou 12 V, é um adaptador passivo que você teria que substituir.
Se você comprar um novo, você deve notar que nem todos os injetores PoE são capazes de gigabit - no caso de você precisar disso.